Python随机生成均匀分布在三角形内或者任意多边形内的点

yipeiwu_com6年前Python基础

Python有一随机函数可以产生[0,1)区间内的随机数,基于此函数生成随机分布在任意三角形内的点
由数学知识得知:
几何体的向量表达形式

直线:

线段:

推广到高维

三维平面:

三角形:

注释,v这个向量表示的是在图形上的点的坐标,根据数学知识得知,直线和三维平面内的v构成的点集是放射集,而线段则是凸集, 其余向量是不在同一个点或者同一个平面的点的坐标构成的列向量
那么针对三角形可以写成如下:

我们可以先生成随机的贝塔,然后随机生成阿尔法,然后处理阿尔法,使得点是随机落在三角形内的,这里用的是开始生成的随机数的算术平方根作为阿尔法数值,关于为什么这样可以参考
Python随机生成均匀分布在单位圆内的点

现附代码如下:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
 
if __name__ == '__main__': 
 x1, y1 = 0, 30 
 x3, y3 = 200, -10 
 x2, y2 = 100, 200 
 sample_size = 500 
 theta = np.arange(0,1,0.001) 
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x2 
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y2 
 plt.plot(x,y,'g--',linewidth=2) 
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x3 
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y3 
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) 
 x = theta * x2 + (1 - theta) * x3 
 y = theta * y2 + (1 - theta) * y3 
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) 
 rnd1 = np.random.random(size = sample_size) 
 rnd2 = np.random.random(size=sample_size) 
 rnd2 = np.sqrt(rnd2) 
 x = rnd2 * (rnd1 * x1 + (1 - rnd1) * x2) + (1 - rnd2) * x3 
 y = rnd2 * (rnd1 * y1 + (1 - rnd1) * y2) + (1 - rnd2) * y3 
 plt.plot(x,y,'ro') 
 plt.grid(True) 
 # plt.savefig('demo.png') 
 plt.show()

生成图:

作为推广,其实多个多边形也是可以这样生成的,只需要分割为多个三角形,根据三角形面积比例,控制样本比例即可。

 以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

深入了解Python中pop和remove的使用方法

Python关于删除list中的某个元素,一般有两种方法,pop()和remove()。 remove() 函数用于移除列表中某个值的第一个匹配项。 remove()方法语法: list...

pygame 精灵的行走及二段跳的实现方法(必看篇)

pygame 精灵的行走及二段跳的实现方法(必看篇)

不得不承认《Python游戏编程入门》这本书翻译、排版非常之烂,但是里面的demo还是很好的,之前做了些改编放到这里。 先是素材: 背景 精灵 所有素材均取自此书 接下来就是精灵类的...

Django 对象关系映射(ORM)源码详解

前言 从前面已经知道, 一个 request 的到来和一个对应 response 的返回的流程, 数据处理和数据库离不开. 我们也经常在 views.py 的函数定义中与数据库打交道....

Pytorch 实现数据集自定义读取

以读取VOC2012语义分割数据集为例,具体见代码注释: VocDataset.py from PIL import Image import torch import torch....

归纳整理Python中的控制流语句的知识点

程序流 Python 解释器在其最简单的级别,以类似的方式操作,即从程序的顶端开始,然后一行一行地顺序执行程序语句。例如,清单 1 展示了几个简单的语句。当把它们键入 Python 解释...